题目内容
函数y=x2+2（b-1）x+c（x∈[0，+∞））是单调函数的充要条件是（ ）
| A．b≥1 | B．b≤1 | C．b＞1 | D．b＜1 |
∵函数y=x2+bx+c在[0，+∞）上为单调函数
∵抛物线y=x2+2（b-1）x+c的对称轴是x=-
，
且开口向上，要使函数y=x2+2（b-1）x+c（x∈[0，+∞））是单调函数的充要条件是：
对称轴要在区间[0，+∞）的左侧，
∴x=-（b-1）≤0，即b≥1．
故选A．
∵抛物线y=x2+2（b-1）x+c的对称轴是x=-
| 2(b-1) |
| 2 |
且开口向上，要使函数y=x2+2（b-1）x+c（x∈[0，+∞））是单调函数的充要条件是：
对称轴要在区间[0，+∞）的左侧，
∴x=-（b-1）≤0，即b≥1．
故选A．
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