题目内容
（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）
如图，在棱长为1的正方体中，
是棱
的中点，
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成角大小（用反三角函数表示）．
【答案】
（1）证明见解析。
（2）
【解析】（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）
解：（1）
正方体中
，
，
．……6分
（2）连接
，
为
与平面
所成角，
，
，
，即与平面所成角大小为……12分
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如图，
是直角梯形，∠
＝90°，
∥
，
＝1，∠
＝120°，
⊥
，直线
与直线
⊥平面
;
的大小;
的体积.
＝
2－2
，
＋
，
＝
＝2
＋
取得最大值时，∠B的大小．
是圆柱体
的一条母线，
过底面圆的圆心 
，
是圆
、
重合的任意一点，已知棱
， 
，
．
与平面
所成的角的大小；
绕母线
的三边在旋 转过程中所围成的几何体的体积．
的定义域为集合A，函数
的定义域为集合B。
，求实数
的取值范围。