题目内容
下列说法中，正确的个数为（ ）（1）
（2）已知向量
=（6，2）与
=（-3，k）的夹角是钝角，则k的取值范围是k＜0（3）若向量
能作为平面内所有向量的一组基底（4）若
，则
在
上的投影为
．A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】分析：（1）利用向量的加法运算进行化简．
（2）利用向量的数量积判断．
（3）判断两个向量是否共线．
（4）利用向量投影的定义判断．
解答：解：（1）根据向量的加法运算法则可得，
，所以（1）正确．
（2）当k=-1时，
，此时向量共线且方向相反，此时向量夹角为180°，但不是钝角，所以（2）错误．
（3）因为
，所以向量
共线，所以向量
不能作为平面内所有向量的一组基底，所以（3）错误．
（4）当
方向相同时，
在
上的投影为
．当
方向相反时，
在
上的投影为-
．所以（4）错误．
故正确是（1）．
故选A．
点评：本题主要考查平面向量的有关概念和运算，要求熟练掌握相关的公式和定理．
（2）利用向量的数量积判断．
（3）判断两个向量是否共线．
（4）利用向量投影的定义判断．
解答：解：（1）根据向量的加法运算法则可得，
，所以（1）正确．（2）当k=-1时，
，此时向量共线且方向相反，此时向量夹角为180°，但不是钝角，所以（2）错误．（3）因为
，所以向量共线，所以向量不能作为平面内所有向量的一组基底，所以（3）错误．（4）当
方向相同时，在上的投影为．当方向相反时，在上的投影为-．所以（4）错误．故正确是（1）．
故选A．
点评：本题主要考查平面向量的有关概念和运算，要求熟练掌握相关的公式和定理．
练习册系列答案
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在下列说法中，正确的是（ ）
| A、在循环结构中，直到型先判断条件，再执行循环体，当型先执行循环体，后判断条件 | ||
| B、做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率m/n就是事件A发生的概率 | ||
C、从含有2008个个体的总体中抽取一个容量为100的本，现采用系统抽样方法应先剔除8人，则每个个体被抽到的概率均为
| ||
| D、如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数，那么这组数据的平均数改变，方差不变化 |