Question

已知m＞0，p：（x+2）（x﹣6）≤0，q：2﹣m≤x≤2+m．

（I）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；

（Ⅱ）若m=5，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

（1）P是q的充分条件， ；（2）。

【解析】

试题分析：（1）P是q的充分条件，  

（2）    q：

①若P假q真

②若p真q假

综上所述m的取值范围是

考点：本题主要考查充要条件的概念，命题的真假研究，简单不等式解法，集合的运算。

点评：基础题，充要条件的判断问题，是高考不可少的内容，特别是充要条件可以和任何知识点相结合。充要条件的判断一般有三种思路：定义法、等价关系转化法、集合关系法。