题目内容

若
a
=（m+1，2，4），
b
=（5，m-3，9）且
a
与
b
垂直，则m=
-7
-7
．
分析：两个向量的数量积为0，构造关于m的方程，解方程即可求出m值．
解答：解：∵
a
与
b
垂直，
∴
a
•
b
=0，
∵
a
=（m+1，2，4），
b
=（5，m-3，9）．
∴5m+5+2m-6+36=0，
∴m=-7．
故答案为：-7．
点评：本题考查的知识点是向量语言表述线线的垂直关系，两个向量的数量积为0，构造关m的方程，是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知{an}，{bn}为两个数列，点M(1，2)，An(2，an)，Bn(
n-1
n
，
2
n
)为坐标平面上的点．
（Ⅰ）对n∈N*，若点M、An、Bn在同一直线上，求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足
a
 
1
b1+a2b2+…+anbn
a1+a2+…+an
=2n-3，求数列{bn}的前n项和．
（选做题）在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N，过
N点的切线交CA的延长线于P．
（1）求证：PM2=PA•PC；
（2）若⊙O的半径为2
3
，OA=
3
OM，求MN的长．
B．选修4-2：矩阵与变换
曲线x2+4xy+2y2=1在二阶矩阵M=
.
1a
b1
.
的作用下变换为曲线x2-2y2=1，求实数a，b的值；
C．选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=
2
cos(θ+
π
4
)，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
x=1+
4
5
t 
y=-1-
3
5
t 
（t为参数），求直线l被圆C所截得的弦长．
D．选修4-5：不等式选讲
设a，b，c均为正实数．
（1）若a+b+c=1，求a2+b2+c2的最小值；
（2）求证：
1
2a
+
1
2b
+
1
2c
≥
1
b+c
+
1
c+a
+
1
a+b
．
定义集合的一种运算A-B={x|x∈A且x∉B}，若 M={1，2，3，4，5}，N={2，3，6}，则M-N=
{1，4，5}
{1，4，5}
，N-M=
{6}
{6}
．

若从点M(1，2)向直线l作垂线，垂足为点N(－1，4)，则直线l的方程为

[　　]

A．x＋y－5＝0

B．x＋y＋5＝0

C．x－y－5＝0

D．x－y＋5＝0

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