Question

（2013•东城区一模）有甲、乙、丙在内的6个人排成一排照相，其中甲和乙必须相邻，丙不排在两头，则这样的排法共有

144

种．

Answer 1

分析：依题意，甲和乙必须相邻，可将甲、乙捆绑；丙不排在两头，可对丙插空，最后对甲、乙松绑即可．

解答：解：∵甲和乙必须相邻，可将甲、乙捆绑，看成一个元素，与丙除外的另三个元素构成四个元素，自由排列，有

A

4 4

种方法；
丙不排在两头，可对丙插空，插四个元素生成的中间的三个空中的任何一个，有

A

1 3

种方法；
最后再对甲、乙松绑，有

A

2 2

种方法，
由分步计数乘法原理得：共有

A

4 4

•

A

1 3

•

A

2 2

=144种．
故答案为：144．

点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，着重考查“捆绑法”与“插空法”的应用，属于中档题．