题目内容
设是抛物线＝2px上不同的两点，则＝－是弦PQ过焦点的
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设抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A(x1，y1)、B(x2，y2)(y1＞0，y2＜0)两点，M是抛物线的准线上的一点，O是坐标原点，若直线MA、MF、MB的斜率分别记为：kMA＝a、kMF＝b、kMB＝c，(如图)
(1)若y1y2＝－4，求抛物线的方程；
(2)当b＝2时，求证：a＋c为定值．
（本小题满分12分）设直线l（斜率存在）交抛物线y2＝2px（p＞0，且p是常数）于两个不同点A（x1，y1），B（x2，y2），O为坐标原点，且满足＝x1x2＋2（y1＋y2）．
（1）求证：直线l过定点；
（2）设（1）中的定点为P，若点M在射线PA上，满足，求点M
的轨迹方程．
（2）设（1）中的定点为P，若点M在射线PA上，满足，求点M的轨迹方程．
是抛物线
＝2px上不同的两点，则
＝－
是弦PQ过焦点的
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是抛物线
＝2px上不同的两点，则
＝－
是弦PQ过焦点的
＝x1x2＋2（y1＋y2）．
，求点M
＝x1x2＋2（y1＋y2）．
，求点M的轨迹方程．