Question

已知集合A={x|log₂（3-x）＜2}，集合B={x||x-3|＞2}，求A∩B．

Answer 1

解：由log₂（3-x）＜2，
得，-（2分）
则-1＜x＜3，-（2分）
即A=（-1，3）-（1分）
由|x-3|＞2，得x＞5或x＜1-（4分）
则B=（-∞，1）∪（5，+∞）--（1分）
所以A∩B=（-1，1）--（2分）
分析：由log₂（3-x）＜2，得A=（-1，3），由|x-3|＞2，得B=（-∞，1）∪（5，+∞），由此能求出A∩B．
点评：本题考查集合的运算，解题时要认真审题，注意对数的性质及其运算．