题目内容
掷一枚硬币,连续出现10次正面朝上,试就下面两种情况进行分析.(1)若硬币是均匀的,出现正面向上的概率是
,由于连续出现10次正面,则下次出现反面朝上的概率必大于
,这种理解正确吗？
(2)若就硬币是否均匀作出判断,你更倾向于哪一种结论？
解析：(1)对于均匀硬币,抛掷一次出现正面向上的概率是指多数次的抛掷硬币时,大约有出现正面朝上,而对于抛掷一次来说,其结果是随机的,多次重复抛硬币试验,其结果又呈现一定的规律性,实际上,连续抛掷10次均正面朝上的概率为
≈0.000 976 6,尽管比较小,但发生的可能性是有的.对于第11次来说,其出现正面的概率仍为
.
(2)由(1)知,对均匀硬币来说,连续10次出现正面朝上的概率很小,几乎是不可能发生的,但这个事件却发生了,根据极大似然思想,如果就硬币是否均匀作出判断.我们更倾向于这一枚硬币是不均匀的,即反面可能重一些.
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