Question

已知非零向量，满足|+|=|-|=||，则+与-的夹角为    ．

Answer 1

【答案】分析：由条件可得 ，||=||，故以= =为临边的平行四边形OACB为矩形，设OC∩AB=M，则∠AMC为 +与-的夹角θ，设OB=1，则OA=，
MC=MA==1，可得△ACM为等边三角形，由此求得θ 的值．
解答：解：∵已知非零向量，满足|+|=|-|=||，可得 ==，
故有 =0，=3，即 ，||=||，故以= =为临边的平行四边形OACB为矩形，
设OC∩AB=M，则∠AMC为 +与-的夹角θ，设OB=1，则OA=，MC=MA==1，如图所示．
可得△ACM为等边三角形，∴θ=，
故答案为 ．
点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量垂直的条件，属于中档题．