题目内容

（2012•泉州模拟）设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a3=3S2+1，a2=3S1+1，则公比q=（　　）
分析：把所给的两式相减可得 a3-a2=3（s2-s1）=3a2，即 a3=4a2，根据公比q=
a3
a2
 求得结果．
解答：解：设公比为q，∵a3=3S2+1，a2=3S1+1，两式相减可得 a3-a2=3（s2-s1）=3a2，
即 a3=4a2，∴q=
a3
a2
=4，
故选C．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，数列的前n项和与第n项间的关系，属于中档题．
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（Ⅱ）已知a＜0，若函数y=f（x）的图象总在直线y=-
12
的下方，求a的取值范围；
（Ⅲ）记f′（x）为函数f（x）的导函数．若a=1，试问：在区间[1，10]上是否存在k（k＜100）个正数x1，x2，x3…xk，使得f′（x1）+f'（x2）+f′（x3）+…+f′（xk）≥2012成立？请证明你的结论．
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1
2012
)+f(
2
2012
)+…+f(
4022
2012
)+f(
4023
2012
)=（　　）

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