题目内容

（2012•泉州模拟）下列函数中，既是偶函数，且在区间（0，+∞）内是单调递增的函数是（　　）
分析：对于A，C定义域不关于原点对称，所以非奇非偶；
对于B，函数是偶函数，但是在区间（0，+∞）内不是单调递增的；
对于D，由2|-x|=2|x|，可知函数是偶函数，由于2＞1，故函数在区间（0，+∞）内是单调递增的．
解答：解：对于A，C定义域不关于原点对称，所以非奇非偶，故A，C不正确；
对于B，∵cos（-x）=cosx，∴函数是偶函数，但是在区间（0，+∞）内不是单调递增的，故B不正确；
对于D，∵2|-x|=2|x|，∴函数是偶函数，由于2＞1，∴函数在区间（0，+∞）内是单调递增的，故D正确；
故选D．
点评：本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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12
的下方，求a的取值范围；
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1
2012
)+f(
2
2012
)+…+f(
4022
2012
)+f(
4023
2012
)=（　　）

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