Question

（1）等差数列{a_n}中，已知a₂=2，a₅=5，a_n=45，试求n的值．
（2）在等比数列{a_n}中，a₅=162，公比q=3，前n项和S_n=242，求首项a₁和项数n．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用等差数列的通项公式即可得出；
（2）利用等比数列的通项公式和前n项和公式即可得出．
解答：解：（1）设等差数列{a_n}的公差为d，∵a₂=2，a₅=5，
∴，解得．
又∵a_n=45，∴1+（n-1）×1=45，解得n=45．
（2）∵a₅=162，公比q=3，∴，解得a₁=2；
又∵前n项和S_n=242，∴，化为3ⁿ=243，解得n=5．
点评：熟练掌握等差数列的通项公式、等比数列的通项公式和前n项和公式是解题的关键．