Question

设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则f（-2），f（3），f（-π）的大小顺序是（ ）
A．f（-π）＞f（3）＞f（-2）
B．f（-π）＞f（-2）＞f（3）
C．f（-2）＞f（3）＞f（-π）
D．f（3）＞f（-2）＞f（-π）

Answer 1

【答案】分析：利用函数的单调性比较函数值的大小，需要在同一个单调区间上比较，利用偶函数的性质，f（-2）=f（2），f（-π）=f（π）转化到同一个单调区间上，再借助于单调性求解即可比较出大小．
解答：解：由已知f（x）是R上的偶函数，所以有f（-2）=f（2），f（-π）=f（π），
又由在[0，+∞]上单调增，且2＜3＜π，所以有
f（2）＜f（3）＜f（π），
所以f（-2）＜f（3）＜f（-π），
故答案为：f（-π）＞f（3）＞（-2）．
故选：A．
点评：本题考查函数的奇偶性与函数的单调性，以及它们的综合应用，函数值的大小比较，要利用单调性，统一在某个单调区间上比较大小．