Question

在等比数列中, +又和

（1）求数列的通项公式

（2）设的前项和为 ,求数列的通项公式．

（3）当最大时,求的值．

Answer 1

（1）；（2）；（3）或.

【解析】

试题分析：（1）根据等比数列的公式将化简整理得到：进而求得首项和公比，利用等比数列的公式，得到的通项公式；（2）根据（1）得到的数列的结果，代入得到数列的通项公式，可知数列是等差数列，进而利用等差数列的求和公式得到；（3）根据（2）得到的结果知：，按分类讨论的符号变化，进一步得到取得最大值时的值.

试题解析：（1）∵，

∴

又，∴ 1分

又与的等比中项为, ∴ 2分

而 3分

5分

（2） 7分

是以为首项，为公差的等差数列， 9分

（3）

当时，；当时，当时；当时，，

所以当或时，最大. 12分

考点：1.等比数列的公式；2.等差数列定义.