Question

已知等比数列{a_n}的公比为q，前n项和所成的数列为{S_n}，求S_n•S_n+2-S_n+1²与a_na_n+2的比．

Answer 1

分析：根据等比数列的前n项和公式将a₁和q代入

sn•sn+2- s 2 n+1

anan+2

中进行整理即可得到答案．

解答：解：∵

sn•sn+2- s 2 n+1

anan+2

=

a1(1-qn) 1-q • a1(1-qn+2) 1-q -[ a1(1-qn+1) 1-q ]2

a1qn-1•a1qn+1

=-

1

qn

点评：本题主要考查等比数列的前n项和公式的应用．