Question

椭圆

x2+(y+1)2

=

|x-2y+3|

5

的短轴长为______．

Answer 1

方程

x2+(y+1)2

=

|x-2y+3|

5

即

x2+(y+1)2

|x-2y+3| 5

=

1

5

的几何意义是动点P到定点（0，-1）与到直线x-2y+3=0的距离之比为

1

5

，从而轨迹为椭圆，
且

c

a

=

1

5

，c=1，∴b=2，
故答案为4．