Question

数列{a_n}是正项等比数列，它的前n项和为80，其中数值最大的项为54，前2n项的和为6560，求它的前100项的和。

Answer 1

∵ S_2n>S_n, ∴q1  ②/①,得qⁿ=81      ③∴q>1,故前n项中a_n最大。③代入①，得a₁=q-1

又由a_n=a₁q^n-1=54,得81a₁=54q    ∴a₁=2,q=3  ∴S₁₀₀=。