题目内容
设p：方程
表示双曲线；q：函数
在R上有极大值点和极小值点各一个，求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围．
【答案】分析：先据双曲线的方程特点求出命题p为真命题时m的范围；再求出命题q为真命题时m的范围；再求出p，q都为真命题时m的范围．
解答：解：：方程
表示双曲线，所以（1-2m）（m+2）＜0解得m＜-2或m＞
．（5分）
q：函数
在R上有极大值点和极小值点各一个，
∵
∴
所以m＜-1或m＞4，
“p∧q”为真命题
所以m＜-2或m＞4
点评：解决复合命题的真假问题，一般先求出各个简单命题为真命题时的参数范围．
解答：解：：方程
表示双曲线，所以（1-2m）（m+2）＜0解得m＜-2或m＞．（5分）q：函数
在R上有极大值点和极小值点各一个，∵
∴
所以m＜-1或m＞4，
“p∧q”为真命题
所以m＜-2或m＞4
点评：解决复合命题的真假问题，一般先求出各个简单命题为真命题时的参数范围．
练习册系列答案
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表示双曲线，命题q：圆x2+（y-1）2=9与圆（x-a）2+（y+1）2=16相交．若“￢p且q”为真命题，求实数a的取值范围．
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