题目内容
在正方体ABCD－A1B1C1D1中与AD1成600角的面对角线的条数是( )
A．4条 B．6条 C．8条 D．10条
【答案】
C
【解析】
试题分析：因为在正方体中
是正三角形，所以除
,A1C1和A1B四条外与,A1C1和A1B平行的面对角线也都与AD1所成的角为600,因而共有8条.
考点：正方体的性质，异面直线所成的角.
点评：知道在正方体中由面对角线围成的三角形是等边三角形，从而确定每个内角都是600,据此可知只要与此对角线平行的面对角线那么与另两条边所成的角都是600,因而可找出四对.
练习册系列答案
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1B1的中点，则A1B与D1E所成角的余弦值为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB与平面A1BC1所成角的正弦值为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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（本小题满分12分）
在正方体ABCD－A′B′C′D′中，点M是棱AA′的中点，点O是对角线BD′的中点.
（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA′和BD′的公垂线；
（Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大小；
（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA′和BD′的公垂线；
（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA′和BD′的公垂线；