Question

8、计划展出6幅不同的画，其中1幅水彩画，2幅油画，3幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列法有

24

种．

Answer 1

分析：先把每种品种的画看成一个整体，分析水彩画放在中间，油画与国画放在两端的排法数目，进而分别计算每种品种的画自身的排列方法数目，最后由分步计数原理，计算可得答案．

解答：解：先把每种品种的画看成一个整体，
而水彩画只能放在中间，则油画与国画放在两端有2种放法，
再考虑2幅油画本身排放有2种方法，
3幅国画本身排放有3×2=6（种）方法，
故不同的陈列法有2×2×6=24（种）；
故答案为：24．

点评：本题考查排列组合的运用，解题相邻问题的方法时捆绑法（整体法）．