Question

已知sinα=，cos（α+β）=-，α，，则sinβ=    ．

Answer 1

【答案】分析：由α与β的范围得出α+β的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα与sin（α+β）的值，将所求式子中的角β变形为（α+β）-α，利用两角和与差的正弦函数公式化简后，将各自的值代入计算，即可求出值．
解答：解：∵sinα=，cos（α+β）=-，α，β∈（0，），
∴cosα=，sin（α+β）=，
∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=×+×=．
故答案为：
点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．