题目内容

已知函数，若实数互不相等，且，则 的取值范围是（   ）

A．           B．            C．         D．

 

【答案】

D

【解析】

试题分析：作出函数f（x）的图象如图，

不妨设a＜b＜c，则-lga=lgb=-c+6∈（0，1）

ab=1，0＜-c+6＜1

则abc=c∈（10，12）．

故选D。

考点：本题主要考查分段函数的概念；对数函数、一次函数图象的做法．

点评：典型题，利用数形结合思想，研究一次函数、对数的图象，从而利用，求得。

 

练习册系列答案
相关题目
（2013•石家庄二模）已知函数f（x）=
1
3
x3+(
a
2
+
1
2
)x2+(2a-2)x（a∈R）有三个不同的零点．
（Ⅰ）求a的取值范围；
（Ⅱ）设函数f（x）三个互不相同的零点为0，α，β（α＜β），是否存在实数a，对于任意的x∈[α，β]均有f（x）≥f（1）成立，若存在，求出a的取值集合，若不存在，请说明理由．
（2012•江西模拟）已知函数f（x）=ln（x+1）+mx，当x=0时，函数f（x）取得极大值．
（1）求实数m的值；
（2）已知结论：若函数f（x）=ln（x+1）+mx在区间（a，b）内导数都存在，且a＞-1，则存在x0∈（a，b），使得f′(x0)=
f(b)-f(a)
b-a
．试用这个结论证明：若-1＜x1＜x2，函数g(x)=
f(x1)-f(x2)
x1-x2
(x-x1)+f(x1)，则对任意x∈（x1，x2），都有f（x）＞g（x）；
（3）已知正数λ1，λ2，…，λn，满足λ1+λ2+…+λn=1，求证：当n≥2，n∈N时，对任意大于-1，且互不相等的实数x1，x2，…，xn，都有f（λ1x1+λ2x2+…+λnxn）＞λ1f（x1）+λ2f（x2）+…+λnf（xn）．

已知函数，若关于的方程恰有四个互不相等的实数根，则的取值范围是__________．

 

已知函数=，若互不相等的实数、、满足，则 的取值范围是   

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网