题目内容

已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+
1
x
，则f（-1）=（　　）
A．2B．1C．0D．-2
∵已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+
1
x
，则f（-1）=-f（1）=-（1+1）=-2，
故选D．
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（2013•山东）已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+
1
x
，则f（-1）=（　　）
已知函数f（x）为奇函数，且当x≥0时，f（x）=x3-2x2-x，则当x＜0时，f（x）=
x3+2x2-x
x3+2x2-x
．
已知函数f（x）为奇函数，且f（x）在 （0，+∞）上为增函数，f（2）=0，则（x2-x-2）f（x）＜0的解集为
（-1，0）∪（-∞，-2）
（-1，0）∪（-∞，-2）
．
设函数f（x）=
0，                   x=0
xln|x|+mx2，x≠0
，其中实数m为常数．
（Ⅰ）求证：m=0是函数f（x）为奇函数的充要条件；
（Ⅱ） 已知函数f（x）为奇函数，当x，y∈[0，e]时，求表达式z=yf（x）+xf（y）的最小值．
已知函数f（x）为奇函数，x＞0时为增函数且f（2）=0，则{x|f（x-2）＞0}=（　　）
A、{x|0＜x＜2或x＞4}B、{x|x＜0或x＞4}C、{x|x＜0或x＞6}D、{x|x＜-2或x＞2}

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