Question

若向量

a

=（2cosα，-1），

b

=（

2

，tan0），且

a

∥

b

，则sinα=（　　）

• A、

  2

  2

• B、-

  2

  2

• C、

  π

  4

• D、-

  π

  4

Answer 1

分析：直接由向量共线的坐标表示列式计算．

解答：解：∵向量

a

=（2cosα，-1），

b

=（

2

，tanα），且

a

∥

b

，
则2cosα•tanα-（-1）×

2

=0，
即2sinα=-

2

．
∴sinα=-

2

2

．
故选：B．

点评：共线问题是一个重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别．若

a

=（a₁，a₂），

b

=（b₁，b₂），则

a

⊥

b

?a₁a₂+b₁b₂=0，

a

∥

b

?a₁b₂-a₂b₁=0．是基础题．