题目内容
（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.
（1）求证：平面；
（2）当且E为PB的中点时，
求AE与平面PDB所成的角的大小.
（1）略
（2）.
【解析】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∵，
∴PD⊥AC，∴AC⊥平面PDB， ………4分
∴平面. ……… 6分
（2）设AC∩BD=O，连接OE， 由（Ⅰ）知AC⊥平面PDB于O，
∴∠AEO为AE与平面PDB所的角，………8分
∴O，E分别为DB、PB的中点，
∴OE//PD，，又∵，
∴OE⊥底面ABCD，OE⊥AO，
在Rt△AOE中，，
∴，即AE与平面PDB所成的角的大小为.………12分
（本小题满分12分）已知函数，且。①求的最大值及最小值；②求的在定义域上的单调区间.
（2009湖南卷文）（本小题满分12分）
为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
（I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.
（本小题满分12分）
某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，
（注：利润与投资单位是万元）
（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入到A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元.
的底面是正方形，
，点E在棱PB上.
；
且E为PB的中点时， 
.
，
.
……… 6分
，又∵
，
，即AE与平面PDB所成的角的大小为
名校课堂系列答案名校课堂系列答案的底面是正方形，，点E在棱PB上.；
且E为PB的中点时， 名校课堂系列答案
，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
