题目内容
若圆的极坐标方程为ρ2-2ρcosθ+4ρsinθ+4=0，则圆的半径r=________．
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分析：先根据x=ρcosθ，y=ρsinθ，求出圆的直角坐标方程，求出半径．
解答：圆的极坐标方程为ρ2-2ρcosθ+4ρsinθ+4=0，化为直角坐标方程为x2+y2-2x+4y+4=0，
化为标准方程为（x-1）2+（y+2）2=1
圆的半径r=1
故答案为：1．
点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，以及求点的极坐标的方法，关键是利用公式x=ρcosθ，y=ρsinθ，ρ=
，tanθ=
．
分析：先根据x=ρcosθ，y=ρsinθ，求出圆的直角坐标方程，求出半径．
解答：圆的极坐标方程为ρ2-2ρcosθ+4ρsinθ+4=0，化为直角坐标方程为x2+y2-2x+4y+4=0，
化为标准方程为（x-1）2+（y+2）2=1
圆的半径r=1
故答案为：1．
点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，以及求点的极坐标的方法，关键是利用公式x=ρcosθ，y=ρsinθ，ρ=
，tanθ=． 
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