Question

某人从2002年起，每年1月1日到银行新存入a元(一年定期)，若年利率为r保持不变，且每年到期存款自动转为新的一年定期，到2006年1月1日将所有存款及利息全部取回，他可取回的钱数为(单位为元)

[　　]

A．

a(1＋r)⁵

B．

[(1＋r)⁵－(1＋r)]

C．

a(1＋r)⁶

D．

[(1＋r)⁶－(1＋r)]

Answer 1

答案：B
解析：

2002年1月1日到2002年12月31日的钱数为a(1＋r)； 　　2003年1月1日到2003年12月31日的钱数为[a(1＋r)＋a](1＋r)； 　　2004年1月1日到2004年12月31日的钱数为{a[(1＋r)2＋(1＋r)]＋a}(1＋r)， 　　即a[(1＋r)3＋(1＋r)2＋(1＋r)]； 　　2005年1月1日到2005年12月31日的钱数为{a[(1＋r)3＋(1＋r)2＋(1＋r)]＋a}(1＋r)，即 　　a[(1＋r)4＋(1＋r)3＋(1＋r)2＋(1＋r)]， 　　∴2006年1月1日可取回的钱数为 　　a×＝[(1＋r)5－(1＋r)]．