题目内容
已知椭圆
的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线交椭圆于B、D两点，过F2的直线交椭圆于A、C两点，且AC⊥BD，垂足为P.
(Ⅰ)设P点的坐标为（x0，y0），证明：
；
(Ⅱ)求四过形ABCD的面积的最小值
证明
（Ⅰ）椭圆的半焦距
，
由
知点
在以线段
为直径的圆上，
故
，
所以，
．
（Ⅱ）（）当
的斜率
存在且
时，的方程为
，代入椭圆方程
，并化简得
．
设
，
，则
，
，
；
因为
与
相交于点，且的斜率为
．
所以，
．
四边形
的面积
．
当
时，上式取等号．
（）当的斜率
或斜率不存在时，四边形的面积
．
综上，四边形的面积的最小值为
．
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暑假作业安徽少年儿童出版社系列答案
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的左、右焦点分别为
，其右准线上
上存在点
（点
轴上方），使
为等腰三角形．
的范围；
到两焦点
，求
的左、右焦点分别为
，
，
点
是椭圆的一个顶点，△
是等腰直角三角形．
分别作直线
，
交椭圆于
，
两点，设两直线的斜率分别为
，
，且
，证明：直线
过定点（
）．
的左、右焦点分别为F1、F2，其中
的焦点，M是C1与C2在第一象限的交点，且
上，求直线AC的方程。
的左、右焦点分别为
、
，离心率
，右准线方程为
．
与该椭圆交于M、N两点，且
，求直线