题目内容
已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am、an，使得
，则m+n的值为
- A.10
- B.6
- C.4
- D.不存在
B
分析：把所给的数列的三项之间的关系，写出用第五项和公比来表示的形式，求出公比的值，整理所给的条件，能求出m+n．
解答：∵a7=a6+2a5，
∴a5q2=a5q+2a5，
∴q2-q-2=0，
∴q=2，
∵存在两项am，an使得，
∴aman=16a12，
∴qm+n-2=16，
∴m+n=6．
故选B．
点评：本题考查等比数列的通项和基本不等式，解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．
分析：把所给的数列的三项之间的关系，写出用第五项和公比来表示的形式，求出公比的值，整理所给的条件，能求出m+n．
解答：∵a7=a6+2a5，
∴a5q2=a5q+2a5，
∴q2-q-2=0，
∴q=2，
∵存在两项am，an使得
，∴aman=16a12，
∴qm+n-2=16，
∴m+n=6．
故选B．
点评：本题考查等比数列的通项和基本不等式，解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知正项等比数列{an}中，a1=1，a3a7=4a62，则S6=（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2 |
已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得
=4a1，则
+
的最小值为（ ）
| aman |
| 1 |
| m |
| 1 |
| n |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、不存在 |
已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=3，S9-S6=12，则S6=（ ）
| A、9 | ||
B、
| ||
| C、18 | ||
| D、39 |