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在梯形
ABCD
中，若
E,F
分别为腰
AB
、DC
的三等分点，
且|
|=2,|
|=5,求|
|.
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5，
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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（1）求证：BC⊥平面ACFE；
（2）若点M在线段EF上移动，试问是否存在点M，使得平面MAB与平面FCB所成的二面角为45°，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b（a＞b）．若EF∥AB，EF到CD与AB的距离之比为m：n，则可推算出：
EF=
ma+nb
m+n
，用类比的方法，推想出下列问题的结果，在上面的梯形ABCD中，延长梯形的两腰AD和BC交于O点，设△OAB，△OCD的面积分别为S
1
，S
2
，EF∥AB，，且EF到CD与AB的距离之比为m：n，则△OEF的面积S
0
与S
1
，S
2
的关系是（ ）
A．
S
0
=
m
S
1
+n
S
2
m+n
B．
S
0
=
n
S
1
+m
S
2
m+n
C．
S
0
=
m
S
1
+n
S
2
m+n
D．
S
0
=
n
S
1
+m
S
2
m+n
（2013•绍兴一模）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AD=4，点P在平面ABCD上的射影中点O，且
PA=PD=2
3
，二面角P-AD-B为45°．
（1）求直线OA与平面PAB所成角的大小；
（2）若AB+BP=8求三棱锥P-ABD的体积．
在梯形ABCD中，若E、F分别为腰AB、DC的三等分点，且｜
｜＝2，｜
｜＝5，求｜
｜．
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|=2,|
|=5,求|
|.
第1卷单元月考期中期末系列答案第1卷单元月考期中期末系列答案|=2,||=5,求||.第1卷单元月考期中期末系列答案
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b（a＞b）．若EF∥AB，EF到CD与AB的距离之比为m：n，则可推算出：
（2013•绍兴一模）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AD=4，点P在平面ABCD上的射影中点O，且
｜＝2，｜
｜＝5，求｜
｜．