Question

1-sin2240°

的值为

 

．

Answer 1

分析：由240°=180°+60°，利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可求出sin240°的值，然后把sin240°的值代入到所求的式子中化简，即可求出值．

解答：解：因为sin240°=sin（180°+60°）=-sin60°=-

3

2

，
所以

1-sin2240°

=

1-(- 3 2 )2

=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：此题考查学生灵活运用诱导公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道中档题．学生做题时应注意角度的变换．