题目内容
如图，空间四边形
ABCD的对棱AD、BC成60°的角，且AD=BC＝a，平行于AD与BC的截面分别交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H．(1)
求证：四边形EGFH为平行四边形；(2)E
在AB的何处时截面EFCH的面积最大?最大面积是多少
?
答案：略
解析：
解析：
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(1) 证明 面 ，∴BC∥EF同理BC∥GH．∴EF∥GH同理，EH∥FG．∴四边形EFGH为平行四边形．
(2) 解 ∵AD与BC成角为60°，∵∠HEF=60°或120°，设AE∶AB=x，∵ ，BC=a，
∴ EF=ax．由 ，得EH=a(1－x)．
∴ 
当且仅当 x=1－x，即 时等号成立，即E为AB中点时，截面积最大为 ． |
练习册系列答案
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如图，空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD的中点，则| AB |
| 1 |
| 2 |
| BC |
| 1 |
| 2 |
| BD |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，空间四边形ABCD的对棱AD、BC成60°的角，且AD=BC=4，平行于AD与BC的截面分别交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H．
如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．
如图，空间四边形ABCD中，AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R，且
如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别在BC、CD上，且BG：GC=DH：HC=1：2