题目内容
已知椭圆
（
）与双曲线
（
，
）有相同的焦点
和
，若
是
、
的等比中项，
是
与
的等差中项，则椭圆的离心率是（ ）
（
）与双曲线
（
，
）有相同的焦点
和
，若
是
、
的等比中项，
是
与
的等差中项，则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
B
本题考查椭圆和双曲线的几何性质，等差中项和等比中项的概念及基本运算.
因为椭圆（）与双曲线（，）有相同的焦点和，所以
是、的等比中项，所以
是与的等差中项，所以
由（1），（3）得
代入（1）得
代入（2）得：
则椭圆的离心率是
故选B
因为椭圆
（）与双曲线（，）有相同的焦点和，所以
是、的等比中项，所以
是与的等差中项，所以
由（1），（3）得
代入（1）得
代入（2）得：
则椭圆的离心率是
故选B
练习册系列答案
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，定直线
，动点
，试求M的轨迹曲线C1的方程.
轴上，短轴长为4，离心率为
. 
过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且
，求直线
与圆
相切，过
的一个焦点且斜率为
的直线也与圆
相切．
是圆
与
、
两点，
的面积为
，求直线
,则
,则
为圆
上任一点，圆O2以
为圆心且半径为1．当
时,圆O1与圆O2相切
中，已知椭圆
过点
，且椭圆
的离心率为
．
为直角顶点且内接于椭圆
有共同渐近线，且过点(-3，
)的双曲线方程；
及椭圆
的实线上运动，若
∥
轴，点N的坐标
的取值范围是 （ ）
B．
C．
D．
焦点的直线依次交抛物线与圆
于点A、B、C、D,则
的值是_____