Question

若函数y=a^2x+2a^x-1（a＞0，a≠1）在区间[-2，2]上的最大值为14，求实数a的值。

Answer 1

解：∵，
∴设，则，
①当a＞1时，由于-2≤x≤2，则，
由二次函数知识，得：当t=a²，即x=2时，y有最大值14，
即，
解得：（舍去），（舍去），；
②当0＜a＜1时，由于-2≤x≤2，则，
由二次函数知识，得：当，即x=-2时，y有最大值14，
即，
解得：；
综上所述，或。