题目内容
已知二次函数f(x)=ax2+bx-3在x=1处取得极值,且在(0,-3)点处的切线与直线2x+y=0平行,
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函数g(x)=xf(x)+4x的单调递增区间。
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函数g(x)=xf(x)+4x的单调递增区间。
解:(Ⅰ)由
,
由题设可得
,
解得
,
所以
;
(Ⅱ)由题意得
,
所以
,
令
,

所以函数g(x)的单调递增区间为
。
由题设可得
解得
所以
(Ⅱ)由题意得
所以
令
所以函数g(x)的单调递增区间为
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