题目内容
已知tan(α+
)=2，则cos2α=
．
| π |
| 4 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
分析：由条件利用两角和的正切公式求得 tanα=
，利用二倍角公式及同角三角函数的基本关系化简要求的式子为
，运算求得结果．
| 1 |
| 3 |
| 1-tan2α |
| 1+tan2α |
解答：解：∵tan(α+
)=2=
，∴tanα=
，
∴cos2α=
=
=
，
故答案为
．
| π |
| 4 |
| 1+tanα |
| 1-tanα |
| 1 |
| 3 |
∴cos2α=
| cos2α-sin2α |
| cos2+sin2α |
| 1-tan2α |
| 1+tan2α |
| 4 |
| 5 |
故答案为
| 4 |
| 5 |
点评：本题主要考查两角和的正切公式、二倍角公式、同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题．
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