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关于空间两条直线
、
与平面
,下列命题正确的是( )
A.若
,则
B.若
,则
C.
,则
D.若
则
试题答案
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D
试题分析:A:
或
,A错;B:
,或
异面,B错;C:
或
或
异面,C错;
D:面面垂直的性质,D正确.
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(如图1)在平面四边形
中,
为
中点,
,
,且
,现沿
折起使
,得到立体图形(如图2),又B为平面ADC内一点,并且ABCD为正方形,设F,G,H分别为PB,EB,PC的中点.
(1)求三棱锥
的体积;
(2)在线段PC上是否存在一点M,使直线
与直线
所成角为
?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.
如图,在三棱柱
中, D是 AC的中点。
求证:
//平面
如图,在三棱锥A-BCD中,平行于BC的平面MNPQ分别交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四点,且MN=PQ.
(1)求证:四边形
为平行四边形;
(2)试在直线AC上找一点F,使得
.
已知
是三个不同的平面,
,
.则( )
A.若
,则
B.若
,则
C.若
,则
D.若
,则
已知
为两条不同的直线,
为两个不同的平面,给出下列4个命题:
①若
②若
③若
④若
其中真命题的序号为( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
在平面几何里,有勾股定理:“设△ABC的两边AB,AC互相垂直,则AB
2
+AC
2
=BC
2
.”拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三棱锥的面面积与底面面积间的关系。可以得出的正确结论是:“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直,则
”.
若直线
∥平面
,直线
,则
与
的位置关系是 ( )
A.
∥
B.
与
异面
C.
与
相交
D.
与
没有公共点
如图,正方体ABCD
A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为4,M为BD
1
的中点,N在A
1
C
1
上,且|A
1
N|=3|NC
1
|,则MN的长为
.
关 闭
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