题目内容
已知平面向量
，
，函数
．（1）写出函数f（x）的单调递减区间；
（2）设
（0＜x＜2π），求函数y=f（x）与y=g（x）图象的所有交点坐标．
【答案】分析：（1）用向量的数量积的坐标运算求出f（x）的解析式，整体代换的方法求出单调区间
（2）用极限的运算法则求出g（x）为分段函数，再解三角方程得交点坐标．
解答：[理科]解：（1）
，
单调递减区间为[
]（k∈z）；
（2）g（x）=
当0＜x＜π时，解2sin（2x+
）=1，得x=
，
当x=π时，解2sin（2x+
）=
，无解，（11分）
当π＜x＜2π时，解2sin（2x+
）=0，得x=
，
所以交点坐标为：（
），（
，0）．
点评：考查向量的数量积，极限的运算法则，三角函数的单调区间及三角方程的解法．
（2）用极限的运算法则求出g（x）为分段函数，再解三角方程得交点坐标．
解答：[理科]解：（1）
，单调递减区间为[
]（k∈z）；（2）g（x）=
当0＜x＜π时，解2sin（2x+
）=1，得x=，当x=π时，解2sin（2x+
）=，无解，（11分）当π＜x＜2π时，解2sin（2x+
）=0，得x=，所以交点坐标为：（
），（，0）．点评：考查向量的数量积，极限的运算法则，三角函数的单调区间及三角方程的解法．
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，
，函数
．
，求直线y=2与y=g（x）在闭区间[0，π]上的图象的所有交点坐标．
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，求直线y=2与y=g（x）在闭区间[0，π]上的图象的所有交点坐标．
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，函数
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，求直线y=2与y=g（x）在闭区间[0，π]上的图象的所有交点坐标．
，
，函数
．
的单调递减区间；
，求直线
与
在闭区间
上的图像的所有交点坐标.