Question

在a=-2，-1，，2中，函数f（x）=x^a的定义域为{x∈R|X≠0}，且f（x）是偶函数，则a的值为

1. A.
   -2
2. B.
   -1
3. C.
   
4. D.
   2

Answer 1

A
分析：分别验证a=-2，-1，，2知当a=-2时，函数y=x^a的定义域为{x∈R|X≠0}，且f（x）是偶函数．
解答：当a=-1时，y=x^-1的定义域是{x|x≠0}，且为奇函数，不符合题意；
当a=时，函数y=x的定义域是{x|x≥0}且为非奇非偶函数，不符合题意；
当a=2时，函数y=x²的定义域是R且为偶函数，不符合题意；
当a=-2时，函数y=x^-2的定义域为{x∈R|x≠0}，且f（x）是偶函数，满足题意；
∴满足题意的α的值为-2．
故选A．
点评：本题考查幂函数的性质和应用，解题时要熟练掌握幂函数的概念和性质，属于基础题．