题目内容

面数最少的多面体的顶点数为（    ）

A.4                B.5                  C.6               D.7

A

练习册系列答案
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数一数，三棱锥、三棱柱、四棱锥、四棱柱，正方体，正八面体等的几何体的面数（F），顶点数（V），棱数（E），由此归纳出一般的凸多面体的面数（F），顶点数（V），棱数（E） 满足的关系为：
F+V-E=2
F+V-E=2
．
（1）18世纪的时候，欧拉通过研究，发现凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E满足一个等式关系．请你研究你熟悉的一些几何体（如三棱锥、三棱柱、正方体…），归纳出F、V、E之间的关系等式：
V+F-E=2
V+F-E=2
；
（2）运用你得出的关系式研究如下问题：一个凸多面体的各个面都是三角形，则它的面数F可以表示为顶点数V的函数，此函数关系式为
F=2V-4
F=2V-4
．
多面体 面数（F） 顶点数（V） 棱数（E）
三棱锥 4 4 6
三棱柱 5 6 …
正方体 … … …
… … … …
数出图中的多面体的顶点数V、面数F和棱数E，并验证欧拉公式.

对于图中的几何体(    )

A.不是简单多面体

B.是简单多面体

C.顶点数V、面数F、棱数E不满足欧拉公式

D.以上都不对

对于图中的几何体有（    ）

A.不是简单多面体

B.是简单多面体

C.顶点数V、面数F、棱数E不满足欧拉公式

D.以上都不对

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