已知集合A={x|1≤x＜2}.B={x|x＜a}．若A∩B=A.则实数a的取值范围是[2.+∞)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．已知集合A={x|1≤x＜2}，B={x|x＜a}．若A∩B=A，则实数a的取值范围是[2，+∞）．

分析由A∩B=A可解得a≥2，从而解得．

解答解：∵A={x|1≤x＜2}，B={x|x＜a}，
又∵A∩B=A，
∴a≥2；
故答案为：[2，+∞）．

点评本题考查了集合的化简与运算的应用．

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1．已知数列{a_n}的前n项和记为S_n，a₁=2，a_n+1=S_n+n，等差数列{b_n}的各项为正，其前n项和为T_n，且T₃=9，又a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+b₃成等比数列．
（1）求{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）求证：当n≥2时，$\frac{1}{{b}_{1}^{2}}+\frac{1}{{b}_{2}^{2}}+…+\frac{1}{{b}_{n}^{2}}＜\frac{4}{5}$．

2．判断下列函数的奇偶性．
（1）f（x）=$\frac{1}{2}$x；
（2）f（x）=-2x+5；
（3）f（x）=x⁴+x²-1；
（4）f（x）=2x³-x．

如图，在△ABC中，BC边上的中线AD长为3，且sinB=$\frac{\sqrt{10}}{8}$，cos∠ADC=-$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求sin∠BAD的值；
（Ⅱ）求AC边的长．

6．过点（-2，0）作圆x²+y²-6x=0的切线，求切线方程．

16．若满足c=2，面积S=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$的△ABC有两个，则边长BC的取值范围是（2，2$\sqrt{2}$）．

7．在平行四边形ABCD中，∠BAD=120°，且|$\overrightarrow{AB}$|=1，|$\overrightarrow{AD}$|=2，O是平面ABCD内任一点，$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$，当点P在以A为圆心，|$\overrightarrow{AC}$|为半径的圆上时，有（　　）

4．设集合A={x|3＜x＜7，x∈Z }，B={x|4＜x＜8，x∈N }，则A∩B=（　　）

{4，5，6，7}

5．已知$sinα+cosα=-\frac{7}{13}$，$α∈（-\frac{π}{2}，0）$，则tanα=-$\frac{12}{5}$．