题目内容

已知随机变量X服从正态分布N（1，0^-2），且P（|X-1|＜1）=0.8，则P（X＜0）=________．

0.1
分析：随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²），得到曲线关于x=1对称，根据曲线的对称性得到小于0的和大于2的概率是相等的，根据条件先做出（0，2）的数据的概率，根据对称性得到结果．
解答：

解：随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²），
∴曲线关于x=1对称，
∴P（X＜0）=P（X＞2），
又P（|X-1|＜1）=P（0＜X＜2）=0.8
∴P（X＜0）= $\text{[math]}$ （1-0.8）=0.1，
故答案为：0.1．
点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查概率的性质，是一个基础题，这种题目可以出现在选择或填空中，是一个送分题目．

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已知随机变量X服从正态分布N（4，1），且P（3≤x≤5）=0.6826，则P（x＜3）=（　　）

已知下列命题：
①已知p、q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“^?p∧^?q”为真命题；
②已知随机变量X服从正态分布N（3，1），且P（2≤x≤4）=0.6826，则P（x＞4）=0.1587；
③“m＜

”是“一元二次方程x²+x+m=0有实根”的必要不充分条件；
④命题“若a＞b，则2^a＞2^b-1”的否命题为：若a≤b，则2^a≤2^b-1．
其中不正确的命题个数为（　　）

（2013•淄博一模）下列结论：
①直线a，b为异面直线的充要条件是直线a，b不相交；
②函数f（x）=lgx-

的零点所在的区间是（1，10）；
③已知随机变量X服从正态分布N（0，1），且P（-1≤X≤1）=m，则P（X＜-1）=1-m；
④已知函数f（x）=2^x+2^-x，则y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称．

已知随机变量X服从正态分布N（3，1），若P（1＜X＜5）=a，P（0＜X＜6）=b，则P（0＜X≤1）=

下列说法正确的是

（2）（3）（5）

（2）（3）（5）

．
（1）从匀速传递的产品生产流水线上，质检人员每20分钟从中抽取一件产品进行检测，这样的抽样方法为分层抽样；
（2）两个随机变量相关性越强，相关系数r的绝对值越接近1，若r=1或r=-1时，则x与y的关系完全对应（即有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上；
（3）在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；
（4）对于回归直线方程

=0.2x+12，当x每增加一个单位时，

平均增加12个单位；
（5）已知随机变量X服从正态分布N（1，σ²），若P（x≤2）=0.72，则P（x≤0）=0.28．