题目内容

若（1）a＞b，c＞b，则a＞c；（2）若a＞b，则ac2＞bc2；（3）若a2＞b2，则a＞b；（4）若a＞|b|，则a2＞b2．以上命题中真命题的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
（1）是假命题，举例，如：2＞1，3＞1，但2＜3．（注意：不要和不等式的传递性混淆；）
（2）是假命题，当c=0时，不等式不成立；
（3）是假命题，举例说明，（-2）2＞12，但-2＜1；
（4）是真命题，∵a＞|b|＞0，∴a2＞|b|2=b2．
故选：A．
练习册系列答案
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给出下列几种说法：
①△ABC中，由sinA=sinB可得A=B；
②△ABC中，若a2＜b2+c2，则△ABC为锐角三角形；
③若a、b、c成等差数列，则a+c=2b；
④若ac=b2，则a、b、c成等比数列．
其中正确的有______．
已知下列四个命题：
①若一个圆锥的底面半径缩小到原来的
1
2
，其体积缩小到原来的
1
4
；
②若两组数据的标准差相等，则它们的平均数也相等；
③直线x+y+1=0与圆x2+y2=
1
2
相切；
④“10a≥10b”是“lga≥lgb”的充分不必要条件．
其中真命题的序号是（　　）
A．①②B．②④C．①③D．②③
下列说法正确的是（　　）
A．命题“?x∈R，ex＞0”的否定是“?x∈R，ex＞0”
B．命题“已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题
C．“x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立”?“（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立”
D．命题“若a=-1，则函数f（x）=ax2+2x-1只有一个零点”的逆命题为真命题
下面有5个命题：
①函数y=|sinx+
1
2
|的最小正周期是π．
②终边在y轴上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}．
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有3个公共点．
④把函数y=3sin（2x+
π
3
）的图象向右平移得到y=3sin2x的图象．
⑤函数y=sinx在[0，π]上是减函数．
其中，真命题的编号是______．（写出所有真命题的编号）
已知复数z=
2
1-i
，给出下列四个结论：①|z|=2；②z2=2i；③z的共轭复数是
.
z
=-1+i；④z的虚部为i．其中正确结论的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
下列四个命题，其中正确的是（　　）
①已知向量
α
和
β
，则“
α
•
β
=0”的充要条件是“
α
=
0
或
β
=
0
”；
②已知数列{an}和{bn}，则“
lim
n→∞
anbn=0”的充要条件是“
lim
n→∞
an=0或
lim
n→∞
bn=0”；
③已知z1，z2∈C，则“z1•z2=0”的充要条件是“z1=0或z2=0”；
④已知α，β∈R，则“sinα•cosβ=0”的充要条件是“α=kπ，（k∈Z）或β=
π
2
+kπ，(k∈Z)”
A．①②B．②③C．①④D．③④
下列有关命题的说法正确的是（   ）
A．命题“若x2 =4，则x=2”的否命题为：“若x2 =4，则x≠2”
B．“x=2”是“x2—6x+8=0”的必要不充分条件
C．命题“若x=y，则cosx=cosy”的逆否命题为真命题
D．命题“存在x∈R，使得x2+x+3>0”的否定是：“对于任意的x∈R，均有x2 +x+3<0"
命题“”的否定是（  ）
A．B．
C．D．

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