题目内容
有限集合S中元素的个数记作card（S），设A，B都是有限集合，给出下列命题：
①A∩B=?的充要条件是card（A∪B）=card（A）+card（B）②A⊆B的必要条件是card（A）≤card（B）③A?B的充分条件是card（A）＜card（B）其中真命题的个数是（ ）
①A∩B=?的充要条件是card（A∪B）=card（A）+card（B）②A⊆B的必要条件是card（A）≤card（B）③A?B的充分条件是card（A）＜card（B）其中真命题的个数是（ ）
分析：：①根据∅的定义：集合A与集合B没有公共元素，判断出正确；根据A⊆B即为集合A中的元素都是集合B中的元素，判断出正确；③A?B集合A中至少有一个元素不是集合B中的元素，因此A中元素的个数有可能多于B中元素的个数，错误
解答：解：①A∩B=∅?集合A与集合B没有公共元素，所以正确
②A⊆B集合A中的元素都是集合B中的元素，正确
③A?B集合A中至少有一个元素不是集合B中的元素，因此A中元素的个数有可能多于B中元素的个数，错误
故选C．
②A⊆B集合A中的元素都是集合B中的元素，正确
③A?B集合A中至少有一个元素不是集合B中的元素，因此A中元素的个数有可能多于B中元素的个数，错误
故选C．
点评：分清集合之间的关系与各集合元素个数之间的关系，注意本题对充要条件的考查．集合的元素个数，体现两个集合的关系，但仅凭借元素个数不能判断集合间的关系，
练习册系列答案
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的充要条件是card(A∪B)=card(A)+card(B);
B的充要条件是card(A)≤card(B);
B的充要条件是card(A)≤card(B);
的充要条件是card(A∪B)=card(A)+card(B) ②A
B的必要条件是card(A)≤card(B) ③A
B的充分条件是card(A)≤card(B) ④A=B的充要条件是card(A)=card(B)
的充要条件是card（
）=card(A)+card(B);
的必要条件是card（A）≤card（B）；
的充分条件是card(A)≤card(B);