题目内容

设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)．

(1)当点P是线段P1P2上的中点时，求点P的坐标；

(2)当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求P的坐标．

答案：
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（2013•湛江二模）已知x轴上有一列点P1，P2 P3，…，Pn，…，当n≥2时，点Pn是把线段Pn-1 Pn+1 作n等分的分点中最靠近Pn+1的点，设线段P1P2，P2P3，P3P4，…，PnPn+1的长度分别 为a1，a2，a3，…，an，其中a1=1．
（1）求an关于n的解析式；
（2 ）证明：a1+a2+a3+…+an＜3
（3）设点P（n，an） {n≥3），在这些点中是否存在两个点同时在函数y=
k(x-1)2
(k＞0) 的图象上？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由．

设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)．

(1)当点P是线段P1P2上的中点时，求点P的坐标；

(2)当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求P的坐标
已知x轴上有一列点P1，P2 P3，…，Pn，…，当n≥2时，点Pn是把线段Pn-1 Pn+1 作n等分的分点中最靠近Pn+1的点，设线段P1P2，P2P3，P3P4，…，PnPn+1的长度分别 为a1，a2，a3，…，an，其中a1=1．
（1）求an关于n的解析式；
（2 ）证明：a1+a2+a3+…+an＜3
（3）设点P（n，an） {n≥3），在这些点中是否存在两个点同时在函数y= 的图象上？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由．
已知x轴上有一列点P1，P2 P3，…，Pn，…，当n≥2时，点Pn是把线段Pn-1 Pn+1 作n等分的分点中最靠近Pn+1的点，设线段P1P2，P2P3，P3P4，…，PnPn+1的长度分别 为a1，a2，a3，…，an，其中a1=1．
（1）求an关于n的解析式；
（2 ）证明：a1+a2+a3+…+an＜3
（3）设点P（n，an） {n≥3），在这些点中是否存在两个点同时在函数y= 的图象上？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由．

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