题目内容
设a,b,c＞0,求证:(a+b+c)(
+
)＞27.
证明:∵a＞0,b＞0,c＞0,
∴,
即a+b+c≥3·.①
同理,
+
≥3·
.②
又①②式中的“=”成立的条件不同,即“=”不同时成立,
∴①×②,得(a+b+c)(
+
)＞3·
·3·
=27,
即(a+b+c)(
+
)＞27.
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春雨教育同步作文系列答案
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+)＞27.春雨教育同步作文系列答案题目内容
设a,b,c＞0,求证:(a+b+c)(+)＞27.
证明:∵a＞0,b＞0,c＞0,
∴,
即a+b+c≥3·.①
同理,+≥3·.②
又①②式中的“=”成立的条件不同,即“=”不同时成立,
∴①×②,得(a+b+c)(+)＞3··3·=27,
即(a+b+c)(+)＞27.
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