题目内容
如图,是一个几何体的三视图,请认真读图. ![]()
(1)画出几何体的直观图.
(2)当AB的中点为M,PC的中点为N时,求证:MN∥平面PAD.
(1)由三视图推出几何体为一条侧棱PA垂直于底面ABCD的四棱锥,底面ABCD为矩形,如图①.
(2)如图②,取PD的中点G,连接MN,NG,GA,
则NG
错误!未找到引用源。CD,而AB
CD,AM=错误!未找到引用源。AB,所以NG
AM,
所以四边形AMNG为平行四边形,
所以MN∥AG,又AG
平面PAD,MN⊈平面PAD.
所以MN∥平面PAD.
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