Question

已知函数的图象关于点对称，且当时，成立（其中是的导函数），若,则a，b，c的大小关系为(    )

A．a > c >b           B．c>a>b            C．c> b > a           D．b >a> c

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：∵当时不等式成立

即：，∴在 上是减函数．

又∵函数的图象关于点对称，∴函数的图象关于点对称，

∴函数是定义在R上的奇函数 ∴是定义在R上的偶函数

∴在上是增函数． 又∵,

,

所以

即，故.

考点：不等关系与不等式；奇偶性与单调性的综合．

点评：本题主要考查了函数的奇偶性以及函数的单调性，同时考查了分析问题的能力和运算求解的能力，属于中档题．