题目内容
12．某区实验幼儿园对儿童记忆能力x与识图能力y进行统计分析，得到如下数据：| 记忆能力x | 4 | 6 | 8 | 10 |
| 识图能力y | 3 | 5 | 6 | 8 |
| A． | 0.1 | B． | -0.1 | C． | 0.2 | D． | -0.2 |
分析 求出样本中心点，代入回归直线方程，即可求出a．
解答 解：由题意，$\overline{x}$=7，$\overline{y}$=5.5，
∵线性回归方程为y=$\frac{4}{5}$x+a，
∴y=$\frac{4}{5}$×7+a，
∴a=-0.1，
故选：B．
点评 本题考查直线方程，考查学生的计算能力，利用回归直线方程经过样本中心点是关键．
练习册系列答案
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20．已知向量|$\overrightarrow a}$|=4，$\overrightarrow e$为单位向量，当他们之间的夹角为$\frac{π}{3}$时，$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{e}$方向上的投影与$\overrightarrow{e}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影分别为（ ）
| A． | 2$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | 2，$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$，2$\sqrt{3}$ | D． | 2，2 |
7．根据如图的框图，当输入x为2016时，输出的y=（ ）
| A． | 28 | B． | 10 | C． | 4 | D． | 2 |
17．某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：
该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程，剩下的2组数据用于回归方程检验．
（1）若选取的是12月1日与12月5日的2组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}=\stackrel{∧}{b}x+\stackrel{∧}{a}$；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？
（3）请预测温差为14℃的发芽数．
其中
$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{{x}^{\;}}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
| 日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
| 温差x（℃） | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
| 发芽y（颗） | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
（1）若选取的是12月1日与12月5日的2组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}=\stackrel{∧}{b}x+\stackrel{∧}{a}$；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？
（3）请预测温差为14℃的发芽数．
其中
$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{{x}^{\;}}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
在一次数学测试中，某班40名学生的成绩频率分布直方图如图所示（学生成绩都在[50，100]之间）．